Le GEM Horizons est composé d’instances associatives :  un conseil d’administration et un bureau. Les premiers statuts furent déposés en septembre 2009. Ils ont connu quelques modifications, notamment en raison d’un changement de parrainage au profit de l’Association pour Adultes et Jeunes Handicapés (APAJH) du Tarn (2013), et aussi du fait de l’évolution du Cahier des Charges des GEM voulue par le législateur (juillet 2011 et mars 2016).

Ainsi, depuis le 05 juillet 2022, le GEM d’Albi est parrainé par l’association Etre – ADEPAPE 81, l’APAJH du Tarn étant gestionnaire du groupe. La présence d’au moins un salarié animateur ou éducateur spécialisé est obligatoire depuis la première mouture de 2005. Le GEM a aussi un règlement intérieur. L’adhésion au GEM, au travers d’un contrat et du paiement de la cotisation, est soumise au respect de celui-ci.